Deiparae Virgini in coelum assumptae Patronae, ac Matri beneficentissimae, exaratum hunc prospectum sacri Monasterii Vallisu

Pittore e incisore, di lui non si conoscono la data di nascita, né il grado di parentela con la famiglia dei Ciocchi. La prima data relativa alla sua attività artistica può essere considerata il 1758, anno in cui presumibilmente dipinse a Roma Il corteo dell'ambasciatore imperiale Clerici davanti al Quirinale - che ebbe luogo appunto nel 1758 - scena che deriva dai prototipi di questo genere di veduta commemorativa di G. P. Parmini. Nel 1766 il Cioci lavorò alla serie di affreschi con scene marine nel salone della villa del Barone a Montemurlo (Firenze). Le scene, incorniciate da ricchi stucchi come finti quadri e sovrapporte, denotano una conoscenza della coeva pittura romana, specie quella del Vernet, di derivazione locatelliana. Tale gusto per figure di pescatori, lavandaie e marinai ambientate in vasti paesaggi con fondali di Porti o di anse di fiumi riappare in alcuni quadri ad olio di sua mano. Recentemente sono emerse alcune nature morte firmate che documentano un altro aspetto della sua produzione pittorica. Quelle datate appartengono all'ottavo e al nono decennio del Settecento e tutte sono caratterizzate da soggetti di cacciagione e suppellettili da cucina, disposti su tavoli contro sfondi lignei, con inserti di disegni o incisioni che creano un effetto di trompe-l'oeil. Nel 1771 fu assunto all’Opificio delle pietre dure come disegnatore e sceglitore delle pietre con vari maestri alle sue dipendenze. Morì poco dopo il 1792, presumibilmente a Firenze.